Ich würde das mit dem Gauß-Algorithmus lösen. Die Matrix ist fast auf Dreiecksgestalt, es müssen nur zwei Schritte gemacht werden:
1. Das 1/(3-lambda) fache der 1. Zeile zur 2. Zeile addieren
und
2. Das 1/(3-lambda) fache der 4. Zeile von der 5. Zeile subtrahieren
Danach hat man eine Dreiecksmatrix, deren Determinante das Produkt der Diagonalelemente ist.
Zeitaufwand total: 10 Min.
Die Idee mit den Blockmatrizen aus der anderen Antwort ist auch gut und auch in anderen Situationen anwendbar. Im Zweifelsfall würde ich aber mit Methoden arbeiten, die man eh schon kennt.
Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K
An die andere Aufgabe mache ich mich morgen ran. Morgen habe ich Zeit dafür.
PS: Tut mir Leid, dass ich in so langen Zeitphasen antworte. ─ kamil 09.08.2020 um 23:11
Mir fällt jetzt nichts mehr ein. Habe die Rechnung 2 mal durchgerechnet ─ kamil 10.08.2020 um 10:55
─ kamil 11.08.2020 um 09:22