Es fällt Dir schwer, weil Du es nicht geübt hast. Probiere einfach Anwendungen der Regeln OHNE in die Lösung zu schauen (die sorgt nur für Frust und das Gefühl, dass es schwer ist). Wenn Deine Anwendungsversuche erstmal nicht zum Ziel führen ist das nicht schlimm - Du lernst dabei trotzdem und abkürzen kann man diesen Vorgang nicht. Diesen Prozess haben wir alle selbst so durchlaufen.

Wenn also bei a) Regel 1 angewendet werden soll, dann muss also $\hat x(t)=\frac1t$ sein, also muss man erstmal das zugehörige $x$ finden (Tabelle). Dabei stellt man fest, dass der Faktor nicht passt, das macht man dann mit der Linearität passend.
Du siehst, das Vorgehen ist eben nicht das in der Musterlösung, sondern genau andersrum. Das lernt man aber nur durch eigenes Ausprobieren.