Berechnung der Ableitung mit Differenzquotienten

Erste Frage Aufrufe: 282     Aktiv: 14.04.2023 um 21:52

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Hallo an alle, ich wollte fragen wie man für diese Funktion  die Ableitung mit der Differenzquotienten berechnet? Ich komme an diesem Schritt  nicht mehr weiter
Danke im Voraus
LG

EDIT vom 14.04.2023 um 21:32:

 
Hallo an alle, ich wollte fragen wie man für diese Funktion 
die Ableitung mit der Differenzquotienten berechnet? Ich komme an diesem Schritt  nicht mehr weiter
Danke im Voraus
LG
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Du könntest versuchen, den Bruch so zu erweitern, dass du im Zähler die 3. binomische Formel anwenden kannst, damit die Wurzeln wegfallen. Nachgerechnet habe ich das jetzt allerdings nicht. Das ist aber die gängige Methode bei einer Differenz von Wurzeltermen.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Jetzt habe ich im Zähler ln(cos(x0)/cos(x)), aber wenn ich x nach x0 schicke dann kürzt sich ja die Cos weg und es ergibt ln(1) was 0 ist…
Habe auch überlegt die cos im exp-Form zu schreiben aber die Angabe ist beschränkt im ]0, π/2[ , also darf ich das nicht machen oder?
  ─   tryingtounderstandsomething 14.04.2023 um 16:51

Was hindert dich denn daran, es einfach mal auszuprobieren? Was anderes machen wir in den meisten Fällen auch nicht. Entweder kommt was Vernünftiges raus oder es geht irgendwo schief.   ─   cauchy 14.04.2023 um 18:16

Die Einschränkung auf das Intervall hindert nicht die erwähnte Umschreibung, aber die innere Stimme, die einen hindert komplexe Zahlen einzubringen.
Poste mal die Aufgabe im Original (Foto, oben "Frage bearbeiten").
  ─   mikn 14.04.2023 um 18:35

Achso okay, danke! Ich habe jetzt gepost. Die Ableitungsformel von der Wurzel können wir noch nicht benutzen, da es in der Vorlesung noch nicht definiert ist   ─   tryingtounderstandsomething 14.04.2023 um 21:35

Das Bild ist nicht sichtbar. Aber in der Aufgabenstellung steht nichts von Differenzenquotienten. Richtiges Lesen der Aufgabenstellung ist unabdingbar für erfolgreiches Lösen. Zur Bestimmung der Ableitung braucht man aber die Kenntnis der Ableitung der Wurzelfunktion (ist z.B. inklusive, wenn man die Ableitung von $x\mapsto x^r$ kennt). Ohne das geht's nicht (kann sein, dass der Prof das übersehen hat, oder die Aufgabe für später ist).   ─   mikn 14.04.2023 um 21:52

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