Die Steigung der Funktion findest du mithilfe der ersten Ableitung heraus. Bei der größten Steigung, ist f'(x) ein Maximalwert, beim größten Gefälle ein Minimum (negativ)
Falls ihr das noch nicht behandelt habt, kannst du eine Tangente an die Punkte legen und dann ein Steigungsdreieck einzeichnen (Achtung auf die Skalierung)

\(y=-{x^3 \over 6} +x ==> y´= -{x^2 \over 2 } +1\) y´(x) ist die Steigung der Achterbahn.
Die konkreten Werte der Steigung an den vorgegebenen Punkten ermittelst du, wenn du in y´(x) den x-Wert des jeweiligen Punktes einsetzt.
\(P_1 = (0,5 ; y(0,5)) ==>  y´(0,5) = -{1 \over2}*(0,5)^2 +1 = {-1 \over 8} +1 = {7 \over 8}\).
Analog die anderen Punkte.
Die Steigung ist am größten bei x=0: Danach gehts langsamer hoch. Kurz vor x=1,5  (genauer bei \(x=\sqrt 2\)) ist die Steigung =0.
Danach beginnt das Gefälle und wird immer größer bis es bei x=2,5 das Maximum erreicht (für das vorgegebene Intervall)