Drei Vektoren heißen komplanar, wenn man mit Hilfe von zwei dieser Vektoren, den dritten darstellen kann. Wenn also für drei Vektoren \(\vec{a},\vec{b}\) und \(\vec{c}\) und zwei Parametern \(r\) und \(s\) gilt:

\(\vec{c}=r\cdot \vec{a}+s\cdot \vec{b}\).

Den Nullvektor erhälst du also, wenn du nun auch noch \(\vec{c}\) auf die rechte Seite bzw. \(r\cdot \vec{a}\) und \(s\cdot \vec{b}\) auf die linke Seite bringst:

\(\vec{0}=r\cdot \vec{a}+s\cdot \vec{b}-\vec{c}\)

Es genügen also zwei Parameter, mit deren Hilfe man \(\vec{a}\) und \(\vec{b}\) so als Linearkombination darstellen kann, dass sich diese mit \(\vec{c}\) genau zum Nullvektor \(\vec{0}\) aufheben.

Hoffe das hilft weiter.