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Das passt so. Man kann die Rechnung aber erheblich vereinfachen:
Man muss nur die Auszahlung berechnen, die man erwartet, dann bekommt man direkt den nötigen Einsatz raus. Man kann sich also dieses ganze Gerechne mit $-a$ schenken. Wenn man nämlich weiß, wie viel im Mittel ausgezahlt wird, weiß man sofort, wie hoch der Einsatz sein muss, damit das Spiel fair ist.
Man muss nur die Auszahlung berechnen, die man erwartet, dann bekommt man direkt den nötigen Einsatz raus. Man kann sich also dieses ganze Gerechne mit $-a$ schenken. Wenn man nämlich weiß, wie viel im Mittel ausgezahlt wird, weiß man sofort, wie hoch der Einsatz sein muss, damit das Spiel fair ist.
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cauchy
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Cauchy wurde bereits informiert.