Real- und Imaginär Teil berechnen

Aufrufe: 617     Aktiv: 25.04.2021 um 10:05
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Hallo Freunde, 

hat irgendwer einen Ansatz, wie ich diese Aufgabe lösen kann? 
Über jegliche Art von Hilfe würde ich mich freuen. 


VG

 

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Es gilt $$\lambda+2z=i+zi \Rightarrow 2z-zi =(2-i)z=i-\lambda \Rightarrow z = \frac{i-\lambda}{2-i}$$Letzteren Ausdruck kannst du nun durch geschicktes Erweitern vereinfachen. Kommst du jetzt weiter?
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Student, Punkte: 10.87K

 
Ich habe deinen letzten Term mit dem komplex konjugierten erweitert und bin am ende auf Re(z)= -1-2*Lamda/5 und Im(z)= 2-lamda/5 gekommen.
Ist das korrekt soweit?   ─   schahin632 24.04.2021 um 14:41
Richtig, sofern du (....)/5 meinst :D   ─   mathejean 24.04.2021 um 16:23
Ja.
Meine letzte Frage wäre, für welche Lamda gilt jetzt z Element R?   ─   schahin632 24.04.2021 um 20:14
Hierfür musst du \(\Im(z)=0\) nach \(\lambda \) auflösen.   ─   mathejean 24.04.2021 um 20:28
( -1-2*Lamda/5)+(2-lamda/5)i
Diesen letzten Term gleich 0 setzen?   ─   schahin632 25.04.2021 um 07:28
Nur den Imaginärteil gleich 0 setzen!   ─   mathejean 25.04.2021 um 09:02
Lamda gleich 2 habe ich.   ─   schahin632 25.04.2021 um 09:10
Richtig!   ─   mathejean 25.04.2021 um 09:29
Gut, Danke dir!
Letzte Frage, warum haben wir den Imaginärteil gleich 0 gesetzt ?   ─   schahin632 25.04.2021 um 09:57
Reelle Zahlen sind komplexe Zahlen mit einem Imaginärteil von \(0\), das heißt, es gibt \(0\cdot i\) , also kein \(i\). Das ganze kannst du dir auch gut in der komplexen Zahlenebene vorstellen, für \(\Im(z)=0\) hast du nur die reelle Achse der Zahlen.   ─   mathejean 25.04.2021 um 10:05

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