Am besten gehst du bei solchen Ausdrücken so vor, dass du zuerst alles ausklammerst, was geht.

a) \(\frac{2a^3b-2a^3}{a-b} = \frac{2ab(a^2-b^2)}{a-b}\). Jetzt erkennst du hoffentlich schon, wie du weiter faktorisieren kannst. Ganz am Ende oder auch schon zwischendurch kürzen. Bitte nur aus Produkten!

Du hast sicher die binomischen Formel aufgeschrieben oder im Buch stehen. Beim Faktorisieren musst du die binomischen Formeln dann rückwärts anwenden. Also dann steht da die rechte Seite und du musst daraus die linke Seite machen. Welche binomische Formel brauchst du hier in a)?

Den Satz von Vieta oder Polynomdivision kennst du hoffentlich auch. Das brauchst du für die letzte Aufgabe.

Viel Erfolg und poste mal Ergebnisse, dann schauen wir drüber.

Hallo,

1. Es wurde zuerst nur die 2 ausgeklammert. Du teilst deshalb jeden Summanden durch 2. Diese 2 kürzt sich dann mit dem Nenner. Danach wurde die 2. binomische Formel angewendet. 
$$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
hier ist $a=xy$ und $b=3z$.
Weiter vereinfach kannst du hier nicht. Also ist das Endergebnis 
$$(xy-3z)^2 $$

2. hier wurde $a^3$ aus dem Zähler ausgeklammert. Kannst du aus dem Nenner auch eine Potenz von $a$ ausklammern, so dass sich diese vielleicht kürzen?
Hier kann man dann noch etwas weiter vereinfachen, die Frage ist, was ihr schon gemacht habt. Sagt dir Polynomdivison etwas, oder Linearfaktoren?

Das Vorgehen ist meistens sehr ähnlich. Guck dir erstmal den Zähler an und guck mal was jeder Summand gleich hat, das Klammern wir aus. Dann machst du das gleiche mit dem Nenner. Was ist gleich in jedem Summanden?
Dann kann man das ausgeklammerte gegebenfalls kürzen und wir befassen uns mit dem Rest der dort steht. Kann man vielleicht irgendwie das erzeugen, was dort im Nenner steht, damit sich noch etwas rauskürzt. Dabei helfen häufig die binomischen Formeln. 

Ich hänge dir mal noch ein paar Videos an. Wenn du trotzdem nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian