Gleichsetzen vs. Nullsetzen (Nullstelle)

Aufrufe: 151     Aktiv: 03.10.2023 um 21:08

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Hallo zusammen,

ich habe eine verständnisfrage bezüglich des Gleichsetzen von Funktionen vs das suchen einer Nullstelle von Funktionen

1) Wenn ich 2 Funktionen gleichsetze erhalte ich den Schnittpunkt beider Funktionen

2) Wenn ich eine Funktion Nullsetze erhalte ich die Nullstellen dieser Funktion also den oder die x-Werte. 

Meine Frage nun:

1) Wieso erhalte ich beim gleichsetzen den Schnittpunkt der Funktionen (oder am besten wie kann ich mir das merken das ich beim Gleichsetzen von Funktionen den gemeinsamen Schnittpunkt erhalte und ich nicht gerade Nullstellen berechne?)
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Mach dir das anschaulich klar: für $f(x) =0$ suchst du alle Punkte, die die $y$-Koordinate 0 haben. Beim Gleichsetzen zweier Funktionen $f(x) =g(x) $ berechnest du alle Punkte, wo die Funktionen gleich sind (warum setzt man sie sonst wohl gleich ;)). Das sind dann aber gerade die Schnittpunkte der beiden Funktionen.

Man muss sich nicht wirklich etwas merken. Man muss es nur verstehen. Was bedeutet $f(x)=0$ und was bedeutet $f(x) =g(x) $? Die meisten lernen aber nur auf Rezept, ohne zu verstehen. Deswegen ist man schnell aufgeschmissen, sobald eine Aufgabe nur ein bisschen anders ist.
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