Es gibt da Reihenfolgen, ich nenne sie mal "übergeordnet", "mittel" und "speziell"

Produkt- und Quotientenregel sind übergeordnet, sie hängen von der Art ab,, wie deine Funktionen zusammengesetzt sind (gilt auch für die Summenregel, aber die macht man ja "automatisch". Als erstes schaust du dir also an, wo und wie du diese Verknüpfung ableiten musst.

Beim Ableiten des entsprechenden Funktionsteils denkst du an die Kettenregel: "äußere mal innere", das ist sozusagen der mittlere Teil,, weil man gar noch nicht genau sieht, wie man ableitet.

die spezielle Ableitung wäre ob du bei genau dieser Funktion  z.B. die Potenzregel, oder die für Trigonometrische oder e-Funktion anwenden sollst. Damit fängst du dann natürlich an, hast aber die vorher überlegte Reihenfolge im Kopf.