0
kriege diese Aufgabe nicht gelöst und benötige dringend Hilfe !
Die Glasmanufaktur Brecher erzeugt Glas aus der Menge x an Kalk (in kg) und der Menge y an Sand (in kg) gemäß folgender Produktionsfunktion:
f(x,y) = 10√xy
Ein Kilogramm Kalk kostet 4 € und ein Kilogramm Sand kostet 1 €.
Insgesamt sollen 100 kg Glas zu minimalen Kosten K gefertigt werden.
1. Formulieren Sie die zu minimierende Zielfunktion K(x,y) und geben Sie die Nebenbedingung
des Problems an. Stellen Sie die Hilfsfunktion L(x, y, λ) auf.
2. StellenSiedienotwendigenBedingungenauf,diefürdieBestimmungderKalk-undSandmengen
gelten müssen, um minimale Produktionskosten zu erreichen.
3. Bestimmen Sie die Kalk- und Sandmengen, die zu minimalen Produktionskosten führen. Ermit- teln Sie den Lagrangemultiplikator.
4. Wie hoch sind die minimalen Produktionskosten Kmin?
5. Wie verändern sich die minimalen Produktionskosten näherungsweise, wenn insgesamt 105 kg
Glas gefertigt werden?
Diese Frage melden
gefragt
userbcfa3a
Punkte: 10
Punkte: 10