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Wir machen uns zu Nutze, dass \(121=11^2\) und \(100\equiv 1\mod 11\). Dann gilt \(100^{11}\equiv1\mod 11^2\). (Wenn dir das nicht klar ist, expandiere \((11k+1)^{11}\mod 121\)). Dann ist $$100^{112}\equiv (100^{11})^{10}\cdot100^2=1^{10}\cdot(-21)^2\equiv21^2\mod 121.$$ \(21^2\mod 121\) musst du glaube ich händisch berechnen, zumindest fällt mir nichts schnelleres ein.
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stal
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