Ich bin ganz bei dir. Ich würde das auch erst unecht umschreiben und so ausrechnen. Wenn du dich da von dem "Ein Ganzes Umwandeln" nicht verwirren lässt, passt auch alles^^. Also weg mit der 1!
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Sich an der Lösung zu orientieren kann oft zu Verwirrung führen wenn man selbst einen anderen Lösungsansatz hat als der, der in der Lösung vorgeschrieben wird.
Du warst mit dem Bilden des unechten Bruches schon auf dem richtigen Weg aber hast den ersten Bruch wieder gekürzt, wo du doch zuvor gerade den Hauptnenner gebildet hast. Also anstatt $4\frac{3}{6}$ schreibst du $\frac{27}{6}$. Wenn du das dann mit $-\frac{11}{6}$ verrechnest und das Ergebnis dann wieder als gemeinen Bruch umschreibst bist du schon fertig.
Mit "Ist in einer Subtraktionsaufgabe der Bruch im Minuenden kleiner als der Bruch im Subtrahenden, so wird im Minuend zusätzlich ein Ganzes umgewandelt." war gemeint "nur" ein Ganzes (von den vier Ganzen) des ersten Bruchs umzuwandeln, also statt $4\frac{3}{6}$ erhält man $3\frac{9}{6}$. Dann werden in der Lösung die Ganzen und die Bruchanteile einzeln voneinander subtrahiert. Man rechnet also nicht $+1$ so wie du das verstanden hast, daher kommt auch dein falsches Ergebnis zustande.
Nachteile sind natürlich die Multiplikation und Division gemischter Brüche, welche deutlich Fehleranfälliger sind. Gerade durch einen möglichen fehlerhaften Transfer in die Algebra wie z.B. die Fehlvorstellung $a\frac{b}{c}=a\cdot \frac{b}{c}\neq a+\frac{b}{c}$ ist häufig zu beobachten. Man behandelt es aber trotzdem in den jüngeren Klassenstufen, um die Begriffe Teil, Anteil und Ganzen besser deutlich machen zu können.
Ich gebe dir aber recht, gerade in der Oberstufe ist ein solches Rechnen umständlich und man sollte sich dann angewöhnen stets mit „normalen“ Brüchen zu arbeiten. ─ maqu 08.05.2022 um 20:02