Eigenwerte Drehmatrix berechnen

Aufrufe: 433     Aktiv: 16.01.2021 um 03:37
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Hallo,

die Drehmatrix    cos(x)   -sin(x)

                            sin(x)    cos(x)

hat ja das charakteristische Polynom: λ^2 -2 cos(x) * λ +1

Wie bestimme ich daraus die Eigenwerte?

 

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Hier kannst du einfach die pq-Formel verwenden, wenn du das char. Polynom gleich 0 setzt. Es ist ja eine quadratische Gleichung. Benutze dann unter der Wurzel den trigonometrischen Pythagoras. Dann kannst du auch die Wurzeln ziehen. Und ja, die Eigenwerte sind nicht unbedingt reell.

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Danke dir!   ─   fishbow 16.01.2021 um 03:37

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