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Meine Idee wäre aus Nenner und Zähler ein x ausklammern und beim Nenner das x in den logarithmus zu ziehen mit 1/a*log(b)=log(b^(1/a)):
$\lim_{x\to\infty}(\frac{x}{x}\frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{\ln((1+e^x)^\frac{1}{x}))})$
Bin mir aber auch nicht ganz sicher ob das so passt, dann müsste man zeigen, dass:
$\lim_{x\to\infty }\ln((1+e^x)^\frac{1}{x})=1$
$\lim_{x\to\infty}(\frac{x}{x}\frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{\ln((1+e^x)^\frac{1}{x}))})$
Bin mir aber auch nicht ganz sicher ob das so passt, dann müsste man zeigen, dass:
$\lim_{x\to\infty }\ln((1+e^x)^\frac{1}{x})=1$
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onetimeuser
Punkte: 45
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Wie hast du im Zähler das X aus der Wurzel ausgeklammert?
─
hiimmomo
06.02.2024 um 02:20
Ich habs
─
hiimmomo
06.02.2024 um 02:26
