Funktionsgleichung in Scheitelpunktform umwandeln

Aufrufe: 89     Aktiv: 27.08.2022 um 13:22

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Hallo!

Ich möchte diese Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform umwandeln aber ich verstehe nicht wo ich einen Fehler mache sodass 2 verschiedene Graphen dabei rauskommen.

Ich freue mich sehr auf eure Hilfe.


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Vor dem $x^2$ steht eine $-2$. Die musst du vorher ausklammern und dann erst machst du innerhalb der Klammer die quadratische Ergänzung.
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Selbstständig, Punkte: 24.36K

 

Ich verstehe das leider nicht da die -2 ja nichts mit dem -3x gemeinsam hat. Wie kann ich es korrekt ausklammern?   ─   xyz232 27.08.2022 um 11:15

Wenn du 3€ hast und mit deinem Freund teilen musst, wie viel kriegt dann jeder? ;)   ─   orthando 27.08.2022 um 11:20

vermutlich musst du dich zunächst mit dem Thema Ausklammern beschäftigen, als Beispiel: a(2a-3)=2a²-3a nennt man von links nach rechts gerechnet ausmultiplizieren, von rechts nach links, ausklammern. Beim Ausklammern wird jeder Summand durch die gleiche Zahl/Buchstabenkombination geteilt und diese als gemeinsamer Faktor vor die Klammer gestellt.

Wenn du das weißt, liegt die Verwirrung (die -2 habe nichts mit den anderen Summanden zu tun) vielleicht darin, dass man hier mit einem bestimmten Ziel ausklammert (und nicht wie gelernt nach gemeinsamen Faktoren sucht) Ziel ist es, das x² ohne Vorfaktor zu bekommen, weil nur dann die Scheitelgleichung funktioniert. Das heißt dann aber, so wie du ax² behandelst, musst du den Rest auch behandeln.
Manchmal lernt man auch, statt auszuklammern, die ganze Funktionsgleichung zu teilen, hier durch (-2), links steht dann y/(-2). Im Anschluss an die Umformung muss man die Scheitelgleichung wieder mit (-2) multiplizieren.
  ─   honda 27.08.2022 um 13:14

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.