Definitheit von Matrizen

Erste Frage Aufrufe: 412     Aktiv: 24.01.2022 um 12:33
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Hallo zusammen,

ich soll folgende Aufgabe lösen. 
An sich ist mir das Vorgehen bewusst...Eigenwerte bestimmen und damit auf die Definitheit schließen.

Jedoch funktioniert dieses Verfahren z.B. bei Matrix A nicht, da die Nullstellen der Funktion A-λI irgendwelche krummen Werte sind. 
Wie gehe ich hier weiter vor?

Danke im Voraus

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2 Antworten
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Es ist doch für die Definitheit nur das Vorzeichen der Eigenwerte relevant.
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Selbstständig, Punkte: 27.3K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Es ist viel zu aufwendig, diese Frage über Eigenwerte zu lösen. Und auch overkill, weil man ja die EWe gar nicht braucht, sondern nur deren Vorzeichen.
Dazu gibt es Kriterien über Determinanten, die sicherlich in Deiner Lehrveranstaltung besprochen wurden. Schau dort nach.
Wenn Du sie dort nicht findest, hab ich es für dich im Internet gesucht: https://homepage.univie.ac.at/johann.brandstetter/mathe2_folien/definitheit.pdf
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Lehrer/Professor, Punkte: 33.07K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.