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Lösungswege helfen bei derartigen Aufgaben in der Regel nicht, weil man dadurch nur selten etwas versteht. Wenn man sich nicht mit dem Stoff auseinandersetzt, kann man auch nicht lernen, etwas zu verstehen.
Zu 1: Zeige die Eigenschaften einer Äquivalenzrelation. Das ist eigentlich nicht so schwierig. Für Reflexivität musst du beispielsweise zeigen, dass wenn $x\in A$, dass dann auch $(x,x)\in R\cap S$ ist. Da $R$ und $S$ Äquivalenzrelationen sind, folgt daraus was?
Zu 1: Zeige die Eigenschaften einer Äquivalenzrelation. Das ist eigentlich nicht so schwierig. Für Reflexivität musst du beispielsweise zeigen, dass wenn $x\in A$, dass dann auch $(x,x)\in R\cap S$ ist. Da $R$ und $S$ Äquivalenzrelationen sind, folgt daraus was?
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cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
|A| = |A| (reflexiv),
|A| = |B| -> |B| = |A| (symmetrisch) und
|A| = |B| = |C|-> |A| =|C| (transitiv).
Seien R und S Äquivalenzrelationen über A
Sei R (1,2,3,4) mit den Elementen {(1,2),(2.3),(3,4)}
Sei S (1,2,3,4) mit den Elementen {(1,2),(2,3),(3,4)}
R ∩ S = {(1.2),(2.3),(3,4)}
Transitivität ist erfüllt
Symmetrie ist erfüllt
Reflexivität ist erfüllt
Könnte man das nicht so zeigen, dass R ∩ S eine Äquivalenzrelation ist?
─ censour.wt 14.11.2021 um 17:06