Interner Zinsfuß

Aufrufe: 71     Aktiv: 15.11.2021 um 20:54

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hallo , kann mir jemand erklären wie man die Formel aufstellt oder generell bei der Frage helfen. 


habe jz die Lösung von 9879,37€ raus kann das stimmen? 

EDIT vom 15.11.2021 um 19:25:

Das wären die Ergebnisse die ich per Taschenrechner berechnet habe. Denke diese sind aber nicht richtig. 

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Wie du auf deine Lösung gekommen bist, kann man nicht sehen oder erahnen; es kann aber ganz bestimmt kein interner Zinsfuß sein. 
Es liegt hier ein für eine Investition klassischer Zahlungstrom vor.
Anfangsauszahlung 70.000; Dann jährliche Rückflüsse 13000; 
Um den internen Zinsfuß dieser Investition zu bestimmen, benutzt du die Formel für den Nettobarwert (NBW)
\(NBW=\sum_{t=0}^T{Z_n \over q^n}\) wobei hier ist \(Z_0=-70000;Z_1=Z_2 =.  = .  =Z_{10}=13000\)
Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz i=q-1, mit dem sich der Nettobarwert = 0 ergibt.
Wenn du die Formel richtig anwendest kommst du irgendwann auf die Darstellung 
\(-70000+13000{q^{10}-1 \over q^{10}(q-1)}=0\)
Das q bzw das gesuchte i=q-1 kann man nicht explizit berechnen. Es lässt sich durch Iteration annähern.
Also Formel in Excel eingeben und mit ein paar Zinssätzen probieren dem Nettobarwert =0 nahezukommen.
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Hallo, ich habe es jz per excel probiert und auch versucht in den Taschenrechner einzugeben es kommt nur Mathefehler wenn ich die unten genannte Formel eingebe gibt es eine Alternative zur Formel? Und noch eine Frage wie kann ich das bei excel machen, komme damit überhaupt nicht klar kannst du mir vielleicht einen Ansatz geben?   ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 19:08

was hast du denn für i=10%=0,1 bzw q=1,1 raus?   ─   scotchwhisky 15.11.2021 um 19:15

Ich hab das jz mit dem Taschenrechner gemacht habe als Ergebnis 9879,37 raus. Ich lade mal ein Foto hoch vielleicht hab ich das falsch aufgeschrieben .   ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 19:22

die Zahl sollte dir bekannt vorkommen.   ─   scotchwhisky 15.11.2021 um 19:59

Ist sie deshalb geh ich ja von aus das es nicht sein kann wegen deiner vorherigen Antwort.   ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 20:01

das ist auch nicht der Zinsfuss sondern der Nettobarwert.
Dh. in diesem Fall: wenn man sich mit einer jährlichen Rendite von 10% zufrieden gibt, lohnt sich die Investition.
Rechne jetzt mal mit 15%
  ─   scotchwhisky 15.11.2021 um 20:06

Hab als Ergebnis -4756,08 rausbekommen. Hab wie in der 1 Formel berechnet .   ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 20:07

Gut. Bei 15% lohnt die Investition also nicht.
Jetzt weiter das Ziel einkreisen
Nächster Versuch 12,5%
Wenn was positives rauskommt, den Zins erhöhen; wenn negativ dann vermindern. Solange bis irgendwas nahe 0 rauskommt.
Der Zins, der das leistet, ist der interne Zinsfuß.
  ─   scotchwhisky 15.11.2021 um 20:24

Verstehe hab für 12,5 das Ergebnis 1973,60 raus   ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 20:28

So ich hab bis 13,25 gerechnet dann kam das Ergebnis -158.07 raus ich habe ganz viele Zahlen ausprobiert bis ich zu 13,19 kam da kam das Ergebnis 8,74 raus. Für 13,20 kam dann das Ergebnis -19,11 raus.
Wäre die Lösung dann nicht 13,19?
  ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 20:34

Super   ─   scotchwhisky 15.11.2021 um 20:41

Ich danke dir! muss ich das noch in excel eintragen oder reicht das so?   ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 20:42

Damit ist der interne Zinsfuß dieser Investition berechnet.
Aufgabe gelöst
  ─   scotchwhisky 15.11.2021 um 20:46

Ok Dankeschön   ─   ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 20:48

Wenn die Frage für dich erledigt ist, dann bitte Haken dran.   ─   scotchwhisky 15.11.2021 um 20:54

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