Es liegt hier ein für eine Investition klassischer Zahlungstrom vor.
Anfangsauszahlung 70.000; Dann jährliche Rückflüsse 13000;
Um den internen Zinsfuß dieser Investition zu bestimmen, benutzt du die Formel für den Nettobarwert (NBW)
\(NBW=\sum_{t=0}^T{Z_n \over q^n}\) wobei hier ist \(Z_0=-70000;Z_1=Z_2 =. = . =Z_{10}=13000\)
Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz i=q-1, mit dem sich der Nettobarwert = 0 ergibt.
Wenn du die Formel richtig anwendest kommst du irgendwann auf die Darstellung
\(-70000+13000{q^{10}-1 \over q^{10}(q-1)}=0\)
Das q bzw das gesuchte i=q-1 kann man nicht explizit berechnen. Es lässt sich durch Iteration annähern.
Also Formel in Excel eingeben und mit ein paar Zinssätzen probieren dem Nettobarwert =0 nahezukommen.
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Dh. in diesem Fall: wenn man sich mit einer jährlichen Rendite von 10% zufrieden gibt, lohnt sich die Investition.
Rechne jetzt mal mit 15% ─ scotchwhisky 15.11.2021 um 20:06
Jetzt weiter das Ziel einkreisen
Nächster Versuch 12,5%
Wenn was positives rauskommt, den Zins erhöhen; wenn negativ dann vermindern. Solange bis irgendwas nahe 0 rauskommt.
Der Zins, der das leistet, ist der interne Zinsfuß. ─ scotchwhisky 15.11.2021 um 20:24
Wäre die Lösung dann nicht 13,19? ─ ishsiwoejdj76263 15.11.2021 um 20:34
Aufgabe gelöst ─ scotchwhisky 15.11.2021 um 20:46