Umfang und Flächeninhalt eines Halbkreises

Aufrufe: 574     Aktiv: 30.03.2020 um 18:53
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Ganz einfach: für die Fläche des großen Kreises pi*r^2/2 und dann minus die Flächen der kleinen Kreise (selbe Formel).

Für den Umfang 2*pi*r/2 und dann minus den Umfang der kleinen Kleinen Kreise (selbe Formel).

VG

Feynman

 

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Man könnte das auch mit einem Integral lösen, indem man die 1 integriert.
Schwierig wird es nur die Basis festzulegen
B1={(x,y)∈ℝ | -4 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ √(4-x^2) } <-- Großer Halbkreis
B2={(x,y)∈ℝ | -4 ≤ x ≤ 0, 0 ≤ y ≤ √(2-x^2)
B3={(x,y)∈ℝ | 0 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ √(2-x^2)
Das wäre jetzt mit dem ersten Integral, und dann die anderen zwei hinzu zählen oder abziehen, aber man kann das bestimmt auch mit einer Basis ausdrücken :)   ─   thenrone 30.03.2020 um 14:37
Ich denke mal, die Aufgabe lässt sich mit der obigen Lösung einfacher berechnen. Der Integraltrick ist cool, ich denke aber eher ungeeignet für eine Aufgabe aus der neunten Klasse:)
Trotzdem cool!   ─   feynman 30.03.2020 um 18:53

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