Extremwertaufgaben

Erste Frage Aufrufe: 100     Aktiv: 25.04.2022 um 19:12

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Hallo,
ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe.


Ich weiß nicht genau, wie ich aus diesen Angaben die Zielfunktion und die Nebenbedingung aufstellen kann, ich habe mir schon die wichtigen Informationen herausgeschrieben, weiß aber nicht genau, welche Informationen in die Zielfunktion und welche in die Nebenbedingung gehören. Benötige ich z.B. Kb überhaupt für meine Funktionen, ich möchte doch den Abzweigpunkt der Straße wissen und nicht den der Schiene...
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!

EDIT vom 18.04.2022 um 20:22:


Das ist mein bisheriger Lösungsweg

EDIT vom 19.04.2022 um 22:06:

Das ist meine Überarbeitung:
gefragt

Punkte: 10

 

Eine Textaufgabe... Es ist sehr hervorragend von dir die wichtigsten Dinge herauszuschreiben und es verstanden zu haben. Mein Rat wäre: Versuche zu verstehen. Es gibt immer bestimmte Mathe Vokabeln und man sagt immer so schön: Mathe Vokabeln erkannt, Gefahr gebannt. Versuch einen logischen Weg zu finden, der dich zu deine Lösung bringt :D
Viel Erfolg!
  ─   dermathematiker 18.04.2022 um 18:08

Was hast du dir denn schon überlegt? Die Zielfunktion beinhaltet die Information, die extremal werden soll, in dem Fall die Kosten. Die Nebenbedingungen überlegt man sich dann anhand der anderen Informationen. Fang mal an und zeig deine Ideen.   ─   cauchy 18.04.2022 um 19:16

Danke für die Antwort, ich habe nun meine Zielfunktion und meine Nebenbedingung aufgestellt und die Nebenbedingung in die Zielfunktion eingesetzt. Würde mich freuen, wenn ich dazu nochmal eine Rückmeldung bekommen würde! (Meinen Lösungsweg habe ich im EDIT hinzugefügt)   ─   userc45709 18.04.2022 um 20:20
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1 Antwort
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Es geht in die richtige Richtung, allerdings kommst du so natürlich nicht weiter. Deine Zielfunktion enthält ja gar keine Angaben über die Kosten, aber diese sollen ja minimal werden. Außerdem hast du die Kosten $K_B$ und $K_S$ fehlinterpretiert (es gilt nicht $Ad=K_B$). Das sind ja die Kostenfaktoren pro Wegeinheit. Wie hängt das also dann mit dem Weg zusammen. Die entsprechenden Wege findet man ja in deiner Rechnung zumindest wieder.
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Selbstständig, Punkte: 22.24K

 

Danke für die Antwort, ich habe meinen Lösungsweg nochmal überarbeitet, nun habe ich die Kosten in die Zielfunktion gebracht, allerdings fehlt mir jetzt eine sinnvolle Nebenbedingung... Ich würde mich freuen, wenn ich nochmal einen Tipp bekommen könnte! (Meine Überarbeitung ist wieder im EDIT zu finden)   ─   userc45709 19.04.2022 um 22:05

Das mit dem $n$ bringt dich nicht weiter. Die Wegeinheiten für Bahn und Straße sind doch unterschiedlich! Es steht ja nirgends, dass beide Strecken gleich lang sind. Wie lang die Strecken sind, kann man mit Hilfe der Zeichnung ja gut ermitteln und daraus ergeben sich dann auch die Nebenbedingungen.   ─   cauchy 19.04.2022 um 22:24

Ich habe nun die Lösung herausbekommen, danke für die Tipps!   ─   userc45709 25.04.2022 um 19:00

Das freut mich!   ─   cauchy 25.04.2022 um 19:12

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