Du verwechselst Dreiecke (gegeben durch die jeweiligen 3 Punkte und flächenmäßig begrenzt) mit Ebenen, definiert durch 3 Punkte und unendlich groß. Da alle 4 Punkte EFGH in der gleichen Ebene liegen, ist es egal, welche 3 davon du zur Benennung verwendest.

Achte auf die Bezeichnungen - und damit auf das, was dahinter steckt:
EGH ist erstmal ein Dreieck.
Da Du die Aufgabenstellung nicht beilegst (bitte bei JEDER Frage beilegen), muss ich hier raten:
Du hast eine Ebene durch EGH aufgestellt und sollst sie mit SB schneiden. Der Schnittpunkt heißt(!) dann F, d.h. den kennt man erst NACH der Rechnung. Da F in der durch EGH gegebenen Ebene liegt (NICHT in EGH!), ist die durch EGH geg. Ebene identisch mit der durch EGF (oder durch EHF usw.) geg. Ebene (was Dir aber nicht hilft, weil Du F ja noch nicht kennst).