Hallo, 

habe folgende Funktion \(f(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}\) und die DGL \(\frac{d^2f}{dx^2} - \frac{df}{dx}-2f = 0\)

Ich soll zeigen, dass die Funktion Lösung der DGL ist. Das hab ich bereits gemacht. 
Und ich soll die Werte der Konstanten \(C_1\) und \(C_2\) für die Anfangsbedingung \(f(0) = 4 \) und \(f'(0) = 5\) finden. 

Dafür brauch ich doch nur die Funktion, oder? 

\(f(0) = 4 \) wäre \(C_1e^{-0}+C_2e^{2*0}= 4\) -> \(C_1+C_2 = 4\)
\(f'(0) = 5 \) wäre \(-C_1e^{-0}+2C_2e^{2*0}=5\) -> \(-C_1 + 2C_2 = 5\)

Aber wie komm ich von hier auf die C-Werte. Ich kann doch nicht \(C_1\) oder \(C_2\) von der Zahl rechts abziehen, oder?
Für \(C_1\) müsste 1 und für \(C_2\) müsste 3 herauskommen.