Hallo!
Ich wiederhole nach meiner Fachhochschulreife (Sozialwesen) gerade Mathe Grundlagen für mein bevorstehendes berufsbegleitendes BWL-Studium.
Dabei stoße ich auf folgende Aufgabe:

2557*43 / (-7) / 2557*7 / (-43) =
(berechnen Sie ohne Taschenrechner)

Hier habe ich mir jetzt gedacht, okay, es gilt ja Potenz vor Klammer vor Punkt vor Strich, und v.a. wenn Divisionen vorkommen, lieber strikt von links nach rechts rechnen. (so jedenfalls mein Wissensstand :-) )

Also habe ich von links nach rechts losgelegt, und im Zuge Dessen auch direkt die schriftliche Division wiederholt, die eigentlich erstaunlich gut geklappt hat. Was aber nichts dran geändert hat, dass alles andere als schöne Zahlen als Ergebnis entstanden sind.

Als ich nach endloser schriftlicher Division und Multiplikation dann nur noch auf dem Holzweg war, habe ich mir die Lösung angesehen, und dann ist mir klar geworden, worauf der Aufgabensteller hinauswollte:

Die Lösung:
= 2557 / 2557*43 / (-43) / (-7)*7
= 1*1*1
= 1

Nun, ich glaube, nachvollziehen zu können, was hier gemacht wurde:
"Ich erkenne, dass nur Punktrechnung vorhanden ist, weshalb die Reihenfolge egal ist, und ich einfach die offensichtlich alle zweimal vorhandenen Zahlen einfach miteinander verarbeiten kann, und mir damit unnötige Rechenschritte spare." +
Das würde ja aber bedeuten, dass das "von links nach rechts rechnen" hier einfach missachtet wurde?
Und in diesem Zusammenhang fällt mir auch ein, dass ich bspw. bei Termen, die nur Ausdrücke/Zahlen mit positiven und negativen Vorzeichen enthalten (z.B. - 22 - 4 + 77 - 4 -56 + 77 - 77 + 9), auch einfach alle mit positiven Vorzeichen aufsummieren kann, alle mit negativem Vorzeichen, und diese dann "gegenüberstellen", und sehen was dann noch als Differenz übrigbleibt, oder?
Welche Gesetzmäßigkeit liegt dem allerdings zu Grunde, und wie kann ich diese besser verinnerlichen? Bin hier noch sehr unsicher und will das unbedingt festigen und vor allem Verstehen!

Sorry für die ganzen Anfänger-Unklarheiten, aber mir ist einfach wichtig, die Grundlagen, die mir meine ganze Schulzeit über schon Kopfschmerzen bereitet haben, ich aber trotzdem immer irgendwie durchgekommen bin, endgültig zu verstehen bzw. aufzuarbeiten, um im bevorstehenden Studium nicht unterzugehen.. denn Mathe war nie so meine Stärke :)
Ich würde mich über eine Klarstellung von einem Erfahrenen User und/oder einigen Aufgaben zur Festigung sehr freuen!

Viele Grüße
Fragerunde

EDIT vom 13.02.2022 um 13:15: