Ein unlösbares Gedankenspiel?

Erste Frage Aufrufe: 149     Aktiv: 22.06.2023 um 23:35

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Hallo liebes Forum!
Ich bin in privater Sache hier. Seit ein paar Monaten brüten ich und meine Familie über eine Rechnung, zu der wir gerne eine passende Formel hätten, und wir kommen nicht so richtig weiter.

Es geht darum, herauszufinden, wie alt eine Mutter sein muss, damit ihre Kinder zusammenaddiert genau so alt sind, wie sie. Beschreiben wir dieses Ergebnis mal mit M.

Bei zwei Kindern funktioniert es ganz einfach so, dass das Alter, in dem die Mutter das erste Kind geboren hat (nennen wir es mal A1) und das Alter, in dem die Mutter das zweite Kind geboren hat (nennen wir es A2) zusammenaddiert das Alter ergeben, in dem die Mutter sein müsste, damit M eintritt. 
Also M = A1 + A2
Das leuchtet ein, da ein Kind einfach das Alter A1 bzw A2 des anderen Geburtsalters haben muss. Der Altersunterschied ist in diesem Fall immer gleich. Die rechnung geht immer auf (probiert es aus! :)).

Das Problem kommt erst auf, wenn man ein drittes Kind hinzufügt, das einen anderen Altersabstand zum mittleren Kind hat als die älteren beiden zueinander. Wir versuchen aber  eine Gleichung zu erstellen, in der man (wenn möglich) beliebig viele Kinder und Altersunterschiede einsetzen kann, um auf das Alter der Mutter (M) zu kommen. Eine Formel für 3 Kinder wäre aber zumindest ein Anfang. 

Uns ist natürlich schon aufgefallen, dass es manchmal einfach nicht aufgeht, also M und die Summe aller A's 1 oder 2 Jahre auseinanderliegen. Mit einer Gleichung, die zumindest das Jahr angibt, in dem das Ereignis M stattfinden wird (wenn ein Kind z.B. noch nicht Geburtstag hatte) wären wir aber schon vollends zufrieden

Wir haben die Frage schon durch ChatGPT gejagt, dort haben wir auch für ganz konkrete Beispiele Formeln erhalten, die sich allerdings nicht auf andere Beispiele anwenden ließen.

Vielleicht hat jemand Lust, sich an unserer Formelsuche zu beteiligen, oder zumindest eine Idee, wie man es angehen könnte.

Über Anregungen freue ich mich sehr, sorry für den langen Text, liebe Grüße aus München!
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