Aufgabe:

Lösung (von mir abgeschrieben, hoffe ohne Fehler):

Verstehe nicht ganz den Beweis, gerade die unterstrichenen Sachen.

Die erste Sache mit 0 € J (sonst lambda_{j}=0 ) Was meint man damit? Dass wenn 0 nicht in J wäre, dass klar wäre, dass alle Lambdas 0 sind bei der Summe, meint man das? Weil die Vektoren v_i, i € I sowieso l.u sind?

Wenn ja wozu hat man als nächstes noch das geschrieben?:

Also ich verstehe, dass man hier halt sagt lambda_0 * v_0 plus eine Linearkombination von v_j, wobei J diesmal nur Elemente von I enthält.

Wozu hat man das geschrieben? Also warum?

Und dann der rest.

Da sagt man -lambda_j/lambda_0? Warum und warum in Summe?