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Habe dazu ein Video gesehen, aber da wurde nur die Rechnung erklärt, welche ich zwar verstanden habe, jedoch würde ich gerne inhaltlich wissen, was ich damit anfangen kann:)
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Hi!
Die Standardabweichung \( \sigma \) gibt dir die mittlere Abweichung der Zufallsvariablen \( X \) vom Erwartungswert \( E(X) \).
Wenn du dir verschiedene Dichtefunktionen zum selben Erwartungswert mit unterschiedlicher Standardabweichung ansiehst, wird das deutlich.
Bei geringer Standardabweichung ist die Verteilung sehr nah am Erwartungswert, die Streuung ist klein.
Bei großer Standardabweichung ist \( X \) sehr weit gestreut und die Dichtefunktion ist breiter und flacher.
Die Varianz ist die mittlere quadratische Abweichung vom Erwartungswert. Also ist \( V(X) =E^2(X) \).
Es wird deshalb quadriert, damit die Abweichungen nach oben und nach unten sich quasi nicht ausgleichen. Es macht also keinen Unterschied, ob die Werte mehr oberhalb oder unterhalb des Erwartungswertes liegen (vgl. \( 2^2 = 4 \) und \( (-2)^2=4\) ).
LG Lunendlich :)
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