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Hier die Aufgabe, vielleicht kann mir jemand erklären wie ich vorzugehen habe:

Und abgesehen davon, hab ich noch die Frage ob es erlaubt ist wenn ich 4 Vektoren gegeben habe und einen Vektor aus denen mit einer Linearkombination erstellen soll, einfach manche Vektoren Mal 0 zurechnen.

Vielen Dank im Vorraus.

MfG
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Herzlich Willkommen bei mathefragen.de!

Du machst das genauso wie du sonst Terme zusammenfasst. Löse die Klammer auf. Dann kannst du alle Vektoren $\vec{a}$ bzw. $\vec{b}$ bzw. $\vec{c}$ zusammenfassen. Am Ende erhältst du deine Linearkombination aus den drei Vektoren für deinen Vektoren $\vec{x}$. Beispiel: $5\vec{a}-3\vec{b}-7\vec{a}=-2\vec{a}-\vec{b}$.

Zu deiner anderen Frage, kannst du das eventuell etwas präzisieren bzw. an einem Beispiel fragen was du meinst.


Wenn du nicht weiterkommst, dann bearbeite deine Frage und lade deinen Rechenweg hoch. Dann wird dir weitergeholfen.

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Danke, das hat mir geholfen. Weißt du zufällig auch die Antwort auf meine 2. Frage?   ─   user121f37 15.05.2022 um 21:02

Freut mich wenn dir das geholfen hat. Es ist schwierig dir eine passende Antwort zu geben. Ich habe ja gemeint ob du die Frage präzisieren kannst?

Wenn ich rate müsste, würde ich denken du meinst vielleicht folgendes Beispiel:
Gegeben sind die Vektoren $\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\2\\2\end{pmatrix}$, $\vec{b}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$, $\vec{c}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$ und $\vec{d}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}$. Möchtest du $\vec{a}$ jetzt als Linearkombination aus den anderen drei Vektoren darstellen so kannst dies mit $\vec{a}=2\cdot \vec{b}+2\cdot \vec{c}-2\cdot \vec{d}$ machen. Hier einfach einen Vektor mit Null zu multiplizieren kann man nicht machen, da man aus den anderen beiden Vektoren dann $\vec{a}$ nicht mehr als Linearkombination darstellen könnte.

Ist es in etwa das was du meinst? Ansonsten doch bitte an einem Beispiel noch einmal genauer fragen was du wissen möchtest.
  ─   maqu 15.05.2022 um 21:24

Bei einer Linearkombination müssen natürlich nicht alle Vektoren verwendet werden.   ─   cauchy 15.05.2022 um 22:20

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