Logarithmus mit Wurzel als Basis log√2(1/2)

Erste Frage Aufrufe: 661     Aktiv: 02.01.2020 um 23:21
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Hallo zusammen, folgende Aufgabe:
\( log_{√2}  {} \frac {^1} {^2}  \) 

mir ist unklar, wie ich diese Aufgabe berechnen soll. Ich weiß, dass ich aus der  √2 folgendes machen kann:

\( log_{2} \frac {^1} {_2}  {} \frac {^1} {^2}  \)

Wie ich fortfahren soll weiß ich allerdings nicht.

Vielen Dank für die Hilfe

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Ich hätts so gemacht:

bedeutet ja im Prinzip, dass diese Gleichung gelöst werden soll: sqrt(2)^x = 1/2. Das kann man wie du gesagt hast umformen zu: (2^1/2)^x = 1/2, das sind dann also: 2^0.5x = 1/2. 1/2 ist aber dasselbe wie 2^(-1), also bekommt man: 2^0.5x = 2^(-1). Jetzt kann man den Logarithmus zur Basis 2 nehmen und bekommt: 0.5x = -1 und dann ist klar, dass x = -2 ist.

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Student, Punkte: 699

 
Gute Erklärung! das hat mir geholfen. Danke!   ─   shikary 02.01.2020 um 23:21

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