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In (a) bestimmst du jeweils den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion. Die \(y\)-Koordinate des Scheitelpunktes gibt die Höhe des jeweiligen Wasserbogens an. Weist du Weinmann den Scheitelpunkt aus der allgemeinen Form \(y=ax^2+bx+c\) erhält?
In (b) einfach die Funktionen zeichnen. Mache dir zur Not eine Wertetabelle als Hilfe.
In (c) berechnest du die Nullstellen der jeweiligen Funktionen mit Hilfe der Mitternachtsformel oder der p-q-Formel. Der Abstand zwischen den Nullstellen gibt dir die Breite des Wasserbogens an. Beachte, dass du, wenn du die p-q-Formel verwenden willst, erst noch die gesamte Funktionsgleichung mit \(-2\) multiplizieren musst, damit du vor dem \(x^2\) lediglich den Faktor 1 stehen hast.
Hoffe das hilft weiter.
In (b) einfach die Funktionen zeichnen. Mache dir zur Not eine Wertetabelle als Hilfe.
In (c) berechnest du die Nullstellen der jeweiligen Funktionen mit Hilfe der Mitternachtsformel oder der p-q-Formel. Der Abstand zwischen den Nullstellen gibt dir die Breite des Wasserbogens an. Beachte, dass du, wenn du die p-q-Formel verwenden willst, erst noch die gesamte Funktionsgleichung mit \(-2\) multiplizieren musst, damit du vor dem \(x^2\) lediglich den Faktor 1 stehen hast.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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Was für eine sinnlose Aufgabe. Woher kommen denn die Gleichungen für die Wasserbögen? Hat die jemand erraten? Warum musst du die Parabeln dann auch noch zeichnen, wenn du doch die Skizze oben hast?
Bei diesen Pseudo-Anwendungen stellen sich mir die Haare auf. Es wäre hier nicht mal so schwer gewesen eine sinnvolle Aufgabe zu machen. Die (zunächst dimensionslosen) Gleichungen für die Bögen ließen sich aus der Skizze ablesen, wenn man ein Koordinatensystem hineinlegt. Wenn man dann zusätzlich noch eine Information über eine Höhe (z.B. die des Austrittspunktes, hier 0,7m) hätte, könnte man Höhe und Länge der Bögen berechnen. ─ eigenvalue 01.02.2021 um 10:00