Differenzialrechnung

Aufrufe: 47     Aktiv: 14.12.2021 um 22:32

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Hallo,

Kann mir das 
vielleicht bitte jemand erklären. 

Ermitteln Sie die Tangenten- und die Normalengleichung an die Funktion f(x) = 4x3 + 2x an der Stelle x= 1.

Danke 

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Eine Tangente ist eine Gerade, hat also die Funktionsgleichung $y=mx+b$. Du musst jetzt $m$ und $b$ bestimmen. Mit $m$ ist die Steigung gemeint. Welcher Zusammenhang besteht zwischen einem Funktionsgraphen und der Tangentensteigung in einem Punkt? Die Koordinaten $x$ und $y$ bekommst du mit Hilfe des Berührpunktes, wovon die $x$-Koordinate bereits angegeben ist. Die andere Koordinate muss man berechnen. Wenn man die drei Angaben hat, kann man diese in den obigen Ansatz einsetzen und $b$ bestimmen. 

Die Normale ist ebenfalls eine Gerade und senkrecht zur Tangenten. Welche Besonderheit gilt für Geraden, die senkrecht zueinander sind?
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