Hallo,

ja der Einfluss von \( A \) ist richtig. Wenn wir beispielsweise die Funktion \( f(x) = \frac 1 x \) betrachten, dann ist die Funktion \( g(x) = 2f(x) = \frac 2 x \)  gestreckt. Denn für den gleichen \( x \) Wert, hat die Funktion \(g(x) \) einen doppelt so großen Funktionswert wie \( f(x) \). Wenn wir nun \( h(x) = \frac 1 2 f(x) = \frac 1 {2x} \) betrachten, dann wurde die Funktion \( f(x) \) gestaucht, um die Funktion \( h(x) \) zu erzeugen. Wenn wir zudem noch einen Vorzeichenwechsel haben, spiegeln wir die Funktion an der \( x\)-Achse. 

Der Exponent wirkt sich im Großen und Ganzen auf den Anstieg aus. Mit zunehmenden Exponenten, steigt die Funktion stärker an bzw. fällt schneller ab (je nach betrachtetem Intervall). 

Ich würde dir empfehlen einfach mal einige Funktionen bei Geogebra einzuzeichnen. Dann bekommt man ein relativ gutes Gefühl dafür :)

Die Funktion ist übrigens eine Potenzfunktion.

Grüße Christian