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Hallo,  ich habe den Graphen gegeben und soll mit der geometrischen Interpretation der Ableitung Punkte abschätzen in denen der Graph differenzierbar ist.

Ich bin mir im Punkt (-3.5, -3) aber nicht sicher, da die geometrische Interpretation ja die Tangente an der Stelle ist und in dem Fall von beiden Seiten die gleiche Tangente ergibt —> die Stelle somit differenzierbar wäre oder denke ich hier falsch?

Als Intuition hat uns die Dozentin aber mitgegebn, dass wenn der Graph einen "Knick" hat sie nicht differenzierbar ist.

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Wenn du an der Stelle eine Tangente von links kommend anlegst, wäre die Steigung der Tangente negativ. Kämst du von rechts, wäre die Steigung der Tangente positiv. Insbesondere können die beiden Tangenten nicht die gleichen sein. Oder eben, wie es deine Dozentin gesagt hat, hat der Graph einen "Knick", ist die Funktion an der Stellle nicht differenzierbar.

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