Konvergenz von Funktionen zweier Variablen

Aufrufe: 539     Aktiv: 12.08.2021 um 15:36
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Habt ihr Tipps wie ich solche Aufgaben löse?
Wieso ist zb. bei der Funktion f(x,y)=x*2^y der Grenzwert existent? Der lim für x gegen 0 ist doch 0 und für y gegen 0 ist der lim doch x. 
Also 2 unterschiedliche Werte, aber wieso existiert dann lim(x,y)->(0,0) f(x,y)?
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Die Werte müssen nicht gleich sein, du hast herausgefunden, dass sich \(y\) für feste \(x\) immer weiter an \(x\) annähert und \(x\) sich der \(0\) lässt du nun beide gegen \(0\) laufen, so gehen beide gegen \(0\).
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Achsooo und x geht gegen 0, weil ich das oben als 1. Fall hatte?   ─   user9902 12.08.2021 um 15:11
Genau, du lässt ja beides gegen 0 laufen!   ─   mathejean 12.08.2021 um 15:18
Ah super, danke! Also wenn x oder y rauskommt, ex der Grenzwert dann ja, oder? Und würde zb 1 rauskommen und 0, nicht?   ─   user9902 12.08.2021 um 15:25
Richtig!   ─   mathejean 12.08.2021 um 15:31
Danke, jetzt hab ich es verstanden!!   ─   user9902 12.08.2021 um 15:36

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