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Hallo!

Der Zufallsvektor $X=(X_1,X_2)$ ist diskret verteilt mit folgenden Wahrscheinlichkeiten: 



Ich soll nun $F_X(5,5)$, $F_X(1,10)$, $F_X(5,0)$ berechnen. Ich habe die Randverteilungsfunktion $F_{X_1,X_2}$ berechnet: 



Aber wie berechne ich $F_X(5,5)$ genau, weil $X_1$ oder $X_2$ nimmt doch nie 5 an?
Zu $F_X(1,10)$: $X_1$ ist doch größer als 1 (fängt bei 2 an) ?
Zu $F_X(5,0)$: $X_2$ fängt doch bei 1 an, ist dieser Wert dann einfach 0?


Ich hoffe, jemand versteht mein Verständnisproblem und kann weiterhelfen. Vielen Dank!!

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Die gemeinsame Verteilungsfunktion ist an sich genauso definiert, wie man es erwarten würde, denn es ist \(F_{X_1,X_2}(x,y)=\mathbb{P}(\{X_1\le x\} \cap \{X_2\le y\})\). Ob $X_2$ jetzt nicht den Wert \(5\) annimmt ist egal, da uns nur $\le 5$ interessiert. Als Beispiel: \(\{X_2 \le 5\}=\{X_2 = 1\} \cup \{X_2 = 3\}\).
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