Nach Definition von \(M\) ist \(|EM|=|MH|\). Weiter ist \(\angle MEA=90°=\angle MHD\) und schließlich sind die Winkel \(\angle AME=\angle DMH\) gleich, da sie Scheitelwinkel sind. Nach dem Kongruenzsatz WSW (Winkel-Seite-Winkel) sind die Dreiecke \(\Delta AEM\) und \(\Delta DHM\) kongruent. Die anderen beiden Dreiecke gehen ähnlich, das ist dann die (a).
Für Aufgabe (b) beachte, dass \(EFGH\) ein Rechteck ist, dass nach (a) den gleichen Flächeninhalt wie das Trapez \(ABCD\) hat. Kannst du den Flächeninhalt von \(EFGH\) berechnen?

Also die a) ist wirklich einfach. Was sind denn deine Überlegungen dazu. Eigentlich kann man das schon recht gut sehen, warum das gilt.

Bei b) hilft dir die Flächenformel für das Rechteck. Wie kann man denn die Fläche von dem Viereck EFGH berechnen?