Möglichkeiten bei kgV 780

Aufrufe: 220     Aktiv: 27.07.2023 um 03:44

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Das kgV zweier zahlen ist 780. 
wie könnten die beiden Zahlen lauten? 

finden sie 3 verschiedene Möglichkeiten mit Hilfe der primfaktor Zerlegung von 780.

wie komme ich denn daraus auf zahlen?

die PFZ von 780 habe ich 

780=2^2*3^1*5^1*13^1

aber wie komme ich hier nun weiter? 

Vielen Dank für Hilfestellungen 

Kgv
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Student, Punkte: 14

 
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1 Antwort
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Das kgv von \(a=\prod_p p^{v_p(a)}\) und \(b=\prod_p p^{v_p(b)}\) ist \(\prod_p p^{\max(v_p(a),v_p(b))}\)
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Student, Punkte: 10.87K

 

Ehrlich gesagt versteh ich da nur Bahnhof sorry 😅. Habe das so in meiner Vorlesung auch noch nicht gesehen. Haben sie eventuell ein Beispiel auf zahlen bezogen? Dann kann ich’s vielleicht so nachvollziehen?   ─   alex gh 26.07.2023 um 18:27

In zahlen ist das kgv von \(2^35^6\) und \(3^25^2\) also \(2^33^25^6\)   ─   mathejean 26.07.2023 um 18:46

Wie komme ich denn von der PFZ oben auf die von dir genannten ?   ─   alex gh 26.07.2023 um 19:03

Das kgV ist das Produkt der jeweiligen Primfaktoren mit maximalen Exponent. Also kann man sich zwei Zahlen so konstruieren, dass die entsprechende Primzahlpotenz in einer der Zahlen vorkommt.   ─   cauchy 27.07.2023 um 03:44

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