Binomialkoeffizient

Aufrufe: 327     Aktiv: 19.01.2022 um 19:33
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Hallo, 

es geht um folgendes 49 über 6. Der Klassiker.
Jedoch ist beim Binomialkoeffizienten eine Regel, dass die Reihenfolge nicht beachtet wird.
Das hat bei mir jedoch zu einem kleinen Denkproblem geführt. 
Wenn ich z.B. Lotto spiele, und kreuze 6 Zahlen an: 2 3 4 5 6 7. Und bei der Ziehung kommt 2 3 4 5 7 6 raus, dann sehen wir doch
eindeutig, ich habe nicht gewonnnen. Hier spielt die Reihenfolge also eine Rolle, jedoch bei der Berechnung der verschiedenen Möglichkeiten muss ich 49x48x47x46x45x44 durch 6! teilen? Da man ja sieht, dass die Reihenfolge sehr wohl darüber entscheidet, ob man gewinnt oder nicht (lässt man die Superzahl außer acht), vernächlässige ich eindeutig mit der Division durch 6! die Reihenfolge.

Ich hoffe, jemand kann mir das Problem etwas näher bringen.
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1 Antwort
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Beim Lotto ist die Reihenfolge egal. Auch wenn die gezogene Reihenfolge anders aussieht, werden die Zahlen am Ende immer sortiert. Deswegen kannst du den Binomialkoeffizienten auch getrost benutzen. Du gewinnst also auch bei 7 6 5 4 3 2

Zudem kreuzt du auch nicht in einer bestimmten Reihenfolge an ;)
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Na Mensch, das mit dem Sortieren... Das wusste ich nicht. Dann ists ja klar.
In einer für die Zählung nicht relevanten Reihenfolge kreuze ich an, meinst du.   ─   user77253d 19.01.2022 um 19:33

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