Markovkette

Erste Frage Aufrufe: 874     Aktiv: 27.06.2019 um 19:41
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Hey Leute! 

Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:

Zwei Bogenschützen schießen abwechselnd auf eine Zielscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, dass Schütze 1 trifft, liegt bei 45% und die Wahrscheinlichkeit, dass Schütze 2 trifft, beträgt 35%. Sieger ist jener Schütze, der als Erster zwei Pfeile getroffen hat.

Erstes Ziel ist, diese Sache als Markovkette zu modellieren und den Übergangsgraphen zu zeichen. 

Leider habe ich keine Lösung dafür vorliegen und komme nicht wirklich auf einen schlüssigen Übergangsgraphen. 

 

Könnte mir da jemand helfen? ;-) 

Danke im Voraus und einen angenehmen Abend. 

 

Liebe Grüße

Marco

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Ich habe für dich mal ein Bildchen gezeichnet, ich hoffe, dass es so passt! :)

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Entschuldigung, dass ich rechts und unten die Pfeilspitzen vergessen habe. Bedenke, dass die Zahlen mit den 4 Nachkommastellen durch Multiplikation von Wahrscheinlichkeiten entstehen! :)   ─   endlich verständlich 25.06.2019 um 13:42
Hey, danke für deine Antwort! Ich verstehe deinen Ansatz. Aber kann es sein, dass es den Weg 0:0 zu 1:1 gar nicht gibt, wenn abwechselnd geschossen wird (und daher nach meiner Interpretation nach jedem Schuss ein Zustandswechsel stattfindet)? Lg   ─   marcoo 25.06.2019 um 18:50
Wenn du versuchst es immer abwechselnd zu machen, funktioniert es nicht, oder? Du musst quasi immer einen kompletten Durchgang betrachten, indem beide einmal geschossen haben, weil du sonst kein Bild bekommst, indem alle Spielstände nur einmal stehen oder? :)
Weil dann bräuchtest du ja 0:0 zu 1:0 und wieder zu einer neuen 0:0, wenn du die selbe nämlich nochmal nimmst, dann gibt es von der ja wieder Ausgänge von Spieler 2 und die Summe der ausgehenden Pfeile muss ja immer 1 bleiben.
Vielleicht hab ich das ja auch komplett falsch verstanden, aber ich glaube es geht nur so :P   ─   endlich verständlich 26.06.2019 um 09:31

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