Bei deinem ersten Bild: Wie gerdware schon kommentiert hat, ist \(\frac1{x-y}\neq\frac1x-\frac1y\). Als Substitution würde sich hier $u=x-y$ anbieten, dann kommst du auf die Differentialgleichung $$u'=1-y'=1-\left(\frac1{x-y}+1\right)=\frac1u,$$ die durch Trennung der Variablen gelöst werden kann.

Bei der zweiten Aufgabe bist du doch schon fast fertig, du kommst sofort auf $u=\arcsin(kx)$ und dann musst du das $u$ nur noch zurücksubstituieren.