Moin,
da die Studie die allgemeine Gleichung schon gegeben hat, musst du nur noch die Werte einsetzen und das Gleichungssystem lösen: \(0,5=a\cdot \frac{3,4}{b+3,4}\) und \(0,81=a\cdot \frac{20}{b+20}\). Als Ergebnis erhält man a=0,93 und b=2,91. Die Werte ergeben im Zusammenhang mit der Studie Sinn, da ein bei sehr hoher Dosis ein Plateau erreicht wurde (in deinem Fall 93%), was einer mathematischen horizontalen Asymptote entspricht. Für andere Daten nimmst du dir erneut die Formel und löst das Gleichungssystem, um eine gute Approximation für den Zusammenhang zu erhalten.
LG

Hier werden keine Gleichungssysteme gelöst.
Bleiben wir mal bei Figure 1:
Hier wurde auf Basis der Studiendaten (18 Patienten = 18 (x,y) Datenpaare) ein nichtlinearer Ausgleich durchgeführt (-> Methode der kleinsten Fehlerquadrate). Dies führt beim Ansatz $f(x)=\frac{a\,x}{b +x}$ zu optimalen Parametern $a,b$ (optimal heißt, die Kurve läuft bestmöglich durch das Datenfeld hindurch). Hier erhält man $a=92$ (laut Paper). Warum hier kein $b$ angegeben ist, weiß ich auch nicht.
Wenn Du nun %-Werte vorgibst und suchst dazu die Dosis-Werte entsprechend der Kurve, heißt das, Du hast $y$ gegeben und suchst dazu $x$. Du brauchst also die Umkehrfunktion von $f$. Berechne diese also und setze dann Deine Prozentzahlen ein.
Mit Logarithmen hat das ganze nichts zu tun, oder wie kommst Du darauf?