Dreifach Integrale lösen.

Erste Frage Aufrufe: 82     Aktiv: vor 5 Tagen, 21 Stunden

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Hallo, Ich soll ein dreifachintegral lösen. 1∫x=0 1∫y=0 1∫z=0 (x+y)*e^z dzdydx. Wir haben bisher Integrale gemacht, einmal ein zweifach Integral und aufeinmal diesen Brocken. Ich hab die Aufgabe zwei gerechnet und kam leider auf zwei unterschiedliche Ergebnisse. 
Da wir hier feste Integrationsgrenzen haben, gehe ich davon aus, dass ich ich mir aussuchen darf mit welchem Teil ich beginne. In einer Lösung bekomme ich die Folgenden Werte und ich beginne mit dem inneren Integral. Am ende bekomme ich drei Lösungen einmal: (x+y)*e-(x+y), als zweite Lösung: x*e+(e/2)-x-(1/2) und als dritte Lösung: e-1. Ich weiss nicht genau wie ich die drei Werte nun interpretieren soll. Soll ich diese noch i.wie verrechnen? Bin ich nun fertig?
gefragt

Punkte: 10

 

Hallo, es steht es wäre eine Antwort da. Leider sehe ich nichts. Ich kann auch nicht darauf klicken. Gibt es eine andere Möglichkeit die Antwort zu sehen?   ─   user4542f4 23.09.2022 um 08:44

ich sehe auch keine, vielleicht wurde sie wieder herausgelöscht oder es ist ein bug.   ─   honda 23.09.2022 um 09:57

ok, ist ein Fehler im System, andere Antworten aus dem Zeitraum >9h existieren auch nicht mehr, habe es gemeldet.   ─   honda 23.09.2022 um 10:12

Hallo, wird der Fehler noch behoben?   ─   user4542f4 vor 5 Tagen, 23 Stunden
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1 Antwort
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Ich hab es eben mal nachgerechnet, das Endergebnis ist (und das stand auch in cauchys Antwort) e-1. Es gibt nicht drei Ergebnisse, nur eines. Ein 3fach-Integral ist (wie jedes Integral) eine Zahl, so auch dieses hier. Man rechnet die Integrale von innen nach außen aus.
Wenn Du weiter Probleme hast, poste Deine Rechnung hier.
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Lehrer/Professor, Punkte: 27.65K

 

Danke schön :) ich wusste nicht wie ich die drei Teile interpretiere. Also sind die beiden inneren Teile mit weiter verrechnet worden.   ─   user4542f4 vor 5 Tagen, 21 Stunden

Hier gibt's nichts zu interpretieren. Es gibt auch keine drei Teile. Es wird einfach das innere Integral ausgerechnet, das Ergebnis steht dann -natürlich! - immer noch im Integral mit den verbleibenden zwei Integralen. Dann wird das nächste (vom Anfang gesehen: mittlere) Integral ausgerechnet usw.
Man braucht dazu kein Hintergrundwissen, es wird nur - wie ständig in der Mathematik - gleiches für gleiches eingesetzt.
  ─   mikn vor 5 Tagen, 21 Stunden

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