Ableitung Exponentialfunktion

Aufrufe: 24     Aktiv: 21.04.2021 um 19:13

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Wie leite ich e^x * sind(x) ab? Ich weiß, dass e^x so bleibt und dass aus sin(x) -> cos(x) wird. Aber wie schreibe ich das auf?
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Du brauchst die Produktregel. Mit \(u(x)=e^x\) und \(v(x)=\sin(x)\) gilt, wie du schon richtig gesagt hast, \(u'(x)=e^x\) und \(v'(x)=\cos(x)\). Nach der Produktregel gilt $$f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)=e^x\sin x+e^x\cos x=e^x(\sin x+\cos x)$$
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