Wie finde ich heraus, ob ein Gleichungssystem genau eine Lösung hat?

Erste Frage Aufrufe: 153     Aktiv: 11.02.2024 um 23:07

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Hey, bei meiner Frage geht es um Raurgeometrie, Ich habe zwei Geraden in deser Schreibweise
gegeben und muss deren Lage bestimmen.
lch habe herausgefunden, dass slenicht parallel sind und jetzt muss ich die beiden gleichsetzen, um herauszufinden, ob sie windschief sind, oder einen Schnittpunkt haben. Dabei habe ich zwei Variablen. Mit der einsetzmethode (?) finde ich diese heraus und was dann? Wie gehe ich dann weiter vor? Es heißt immer man findet heraus ob es einen Schnittpunkt gibt, wenn die Gleichung erfüllbar ist und dass es windschief ist, wenn sie das nicht ist.
Wie finde ich also heraus, ob die Gleichung erfullbar ist?
Ich hoffe, man versteht was ich meine und danke schonmal, ich hab hier ein foto mit meinen bisherigen Ansätzen :)
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Du machst aus drei Gleichungen mit zwei Variablen, zwei Gleichungen mit einer Variable. Wenn dann bei beiden übrigen Gleichungen unterschiedliche Ergebnisse für ein und diesselbe Variable herauskommen sind die Geraden windschief da das GLS nicht lösbar ist. Erhältst du bei beiden Gleichungen dasselbe Ergebnis ist das GLS lösbar und sie schneiden sich. Du erhältst aus Gleichung $I$, dass $\lambda=2\mu +3$ ist. Setze dies jeweils in $II$ und $III$ ein und berechne $\mu$. Was erhältst du?
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