Charakteristisches polynom

Aufrufe: 757     Aktiv: 24.11.2020 um 08:25
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wie kann ich das charakteristische polynom herausfinden, zb eines polynoms 3ten grades, bei welchem ich durch raten nicht auf die Nullstelle komme, und somit auch keine polynomdivision durchführen kann? 

hier die konkrete aufgabe und meine berechnungen zum problem:

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Da ist irgendwo ein Rechenfehler, das char. Polynom lautet: \(-\lambda^3+14\lambda^2-57\lambda+72\).

Zum Raten bzw. Berechnen empfiehlt sich das Horner-Schema: Mit dem rechnet man sehr schnell den Funktionswert aus, und sollte er 0 sein, bekommst Du die Polynomdivision geschenkt (d.h.: die kannst Du ablesen ohne zu rechnen).

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Es gibt auch noch die Möglichkeit die rationalen Nullstellen mit den Teiler zu erraten: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen   ─   h1tm4n 23.11.2020 um 23:18
Vielen herzlichen Dank! Habe es jetzt verstanden!   ─   chilikroete99 24.11.2020 um 08:25

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