Gleichung eines Polynom 3.Grades

Aufrufe: 351     Aktiv: 17.09.2022 um 17:13

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Hallo,
ich habe eine Frage zum Aufstellen einer Gleichung eines Polynoms 3.Grades.

Das Polynom schneidet die x-Achse bei x=2,5 in einem Winkel von 38° und besitzt im Punkt (0;3) eine waagerechte Tangente.

Durch die Aufgabenstellung kann ich drei Bedingungen aufstellen:
1.) f'(2,5)=0,781, da tan(38°)=0,781
2.) f'(0)=0
3.) f(0)=3
Um die Gleichung aufstellen zu können benötige ich allerdings 4 Bedingungen... Die 4.Bedingung fehlt mir leider noch, kann mir irgendwer weiterhelfen und sagen, wie ich an die 4.Bedingung herankomme?

(Durch die schon aufgestellten Bedingungen habe ich die Werte von c und d schon herausbekommen, aufgrund des Fehlens von Bedingung 4 fehlen mir noch a und b.)

Danke!

EDIT vom 17.09.2022 um 14:19:

Das ist mein Lösungsweg:

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Du hast auch noch die Information, dass f(2,5)=0 ist, da die Funktion dort die x-Achse schneidet.
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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 

Ach ja, das habe ich überlesen. Danke!   ─   user2251c4 17.09.2022 um 13:54

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"Schneidet die $x$-Achse" hast du nicht berücksichtigt.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Danke, das habe ich überlesen!   ─   user2251c4 17.09.2022 um 13:54

Ich habe die 4.Bedingung aufgestellt und dann mithilfe der 3.Bedingung, welche ich nach b aufgelöst habe, a ausgerechnet. Allerdings komme ich nicht auf 0,508, wie es in den Lösungen steht, sondern auf 0,011. Könntest du vlt. einmal über eine Berechnung schauen und gucken, wo ich einen Fehler gemacht habe? Ich finde leider keinen...   ─   user2251c4 17.09.2022 um 14:22

Oh, danke für den Hinweis! :-) Ich habe jetzt die richtige Lösung herausbekommen!   ─   user2251c4 17.09.2022 um 17:13

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.