Körper beweisen

Aufrufe: 32     Aktiv: 16.11.2021 um 18:55

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Hallo, ich finde auf YouTube kein Video, welches die Vorrangehensweise zu der Aufgabe erklärt. Ich bitte um Hilfe, danke :)

Sei K ein Körper. Beweisen Sie, dass
(a) ∀α∈K: 0·α=α·0=0,
( b ) ∀ α , β ∈ K : α · β = 0 =⇒ α = 0 ∨ β = 0 ,
(c) ∀α,β∈K: α(−β)=−(αβ)∧(−α)(−β)=αβ.
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Du musst hier einfach nur die Körperaxiome anwenden. Lege einfach die neben deine Zettel und spiele ein bisschen rum. Ein Ansatz zum ersten: \(0\cdot a =(0+0)\cdot a\). Welcher Zusammenhang besteht zwischen \(+\) und \(\cdot\)?
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