Grenzwerte Funktionen

Aufrufe: 100     Aktiv: 20.04.2022 um 15:40

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Wieso besitzt sin(ln(x)) keinen Grenzwert.
Ist dieser nicht 1 weil das das max von sin ist?
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Punkte: 10

 

Hallo
Was hat der Grenzwert deiner Meinung nach mit dem $\max$ einer Funktion zu tun?
  ─   karate 20.04.2022 um 15:13

Und über Grenzwert zu reden, wenn man nicht sagt, wohin x laufen soll, ist auch nicht sinnvoll.   ─   mikn 20.04.2022 um 15:21

dieser läuft gegen unendlich   ─   user2dd5f8 20.04.2022 um 15:24

Nein das stimmt nicht, du müsstest sowieso angeben welchen Grenzwert, denn Grenzwert heisst nicht $x\rightarrow \infty$ es kann auch $x\rightarrow 0$ oder sonst eine andere reelle Zahl sein

Aber betrachten wir die Funktion $f(x)=\frac{1}{x}$ im Intervall $[1,\infty)$ wenn du dir diese Funktion zeichnest merkst du dass das Maximum an der stelle $x=1$ angenommen wird (du kannst das auch rechnerisch zeigen). Es gilt also $\max_{x\in [1,\infty)} f(x)=\frac{1}{1}=1$ gleichzeitig gilt aber $\lim_{x\rightarrow \infty} f(x)=0$.

Da siehst du dass deine Aussage nicht stimmen kann.

Was hat denn $\ln(x)$ für Eigenschaften wenn $x\rightarrow \infty$?
  ─   karate 20.04.2022 um 15:24

ln(x) gegen unedlich wächst immer weiter   ─   user2dd5f8 20.04.2022 um 15:33

Genau, also es ist eine monoton wachsende Funktion. Aber wie du siehst hat $\sin$ Häufungspunkte bei $1$ und $-1$ hilft das weiter?   ─   karate 20.04.2022 um 15:36

aso ja. Ich hätte noch die frage wo unterscheiden sich uneigentliche Grenzwerte von normalen grenzwerte   ─   user2dd5f8 20.04.2022 um 15:37

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