Die Funktionenschar lautet: fa(x)= (a*e^(x)+e^(-a*x))/2

Wenn ich mir den Graphen angucke, sehe ich, dass für a<0 (a ungleich 0, -1), eine Nullstelle vorhanden ist.

Meine Frage lautet daher, ob und wie ich die Nullstelle rechnerisch bestimmen kann bzw. ob es einen allgeimeinen Audruck mit dem Parameter a gibt?