Du darfst nur den Richtungsvektor mit -5 multiplizieren, nicht aber den Stützvektor. Der Stützvektor lautet $\begin{pmatrix}0 \\ -\frac{3}{5} \\ \frac{8}{5}\end{pmatrix}$. Es ist schnell überprüft, dass dieser Punkt ebenfalls auf der Geraden aus der Lösung liegt. Und da die Richtungsvektoren identisch sind, sind damit deine Gerade und die der Lösung ebenfalls identisch. 

Bedenke: Die Darstellung in Parameterform bei Geraden ist nicht eindeutig! Deswegen kann deine Lösung natürlich von der aus dem Buch abweichen. Wie gesagt, du hast auch beim Stützvektor mal -5 gerechnet und das geht nicht und führt dann entsprechend zum Fehler.